Вправи

Вправи: 467

Готова відповідь до завдання 467 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

467. Основи BC і AD трапеції ABCD дорівнюють відповідно 28 см і 63 см, ∠ABC = ∠ACD. Знайдіть діагональ AC.

За умовою АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, АС — січна.

За ознакою паралельних прямих маємо: ∠ВСА = ∠САD (внутрішні різносторонні). За умовою ∠АВС = ∠АСD. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆AВС ~ ∆DСА. За означенням подібних фігур маємо: BCAC = ACAD; AC² = BC • AD; AC² = 63 • 28;

AC = 63•28 = 7•9•4•7 = 7 • 3 • 2 = 42 (см).

Відповідь: 42.