Вправи

Вправи: 455

Готова відповідь до завдання 455 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

455. У трапеції ABCD (BC ∥ AD) відомо, що AD = 20 см, BC = 15 см,

O — точка перетину діагоналей, AO = 16 см. Знайдіть ОС.

За умовою АВСВ — трапеція (АВ ∥ ВС), ВD — січна. За ознакою паралельних прямих маємо: ∠СВО = ∠ODА (внутрішні різносторонні), ∠ВОС = ∠AOD (вертикальні). За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆ВОС ~ ∆DОА. За означенням подібних фігур маємо:

BCAD = OCAO; 1520 = OC16; OC = 16 •34 = 12 (см).

Відповідь: ОС = 12 см.