Вправи: 457

457. Чи подібні два прямокутних трикутники, якщо серед кутів

одного з них є кут, який дорівнює 38% а серед кутів другого — кут, який дорівнює 52°?

Розглянемо ∆АВС — прямокутний (∠В = 90°).

За властивістю гострих кутів прямокутних трикутників ∠А + ∠С = 90°, ∠С = 90° – 38° = 52°. Отже, маємо: ∠В = ∠В₁ = 90°, ∠C = ∠С₁ = 52°. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВС ~ ∆А₁В₁С₁.

Відповідь: так.