Вправи: 460

460. Кут між бічною стороною та основою одного рівнобедреного

трикутника дорівнює куту між бічною стороною та основою другого рівнобедреного трикутника. Бічна сторона та основа першого трикутника дорівнюють 18 см і 10 см відповідно, а основа другого — 8 см. Знайдіть бічну сторону другого трикутника.

За умовою ∆АВС — рівнобедрений.

За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∠А = ∠С.

Аналогічно у ∆А₁В₁С₁: ∠A₁ = ∠С₁.

За умовою ∠А = ∠С, отже ∠С = ∠А = ∠А₁ = ∠С₁. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВС ~ ∆А₁В₁С₁. За означенням подібних фігур маємо: АВА1В1 = АСА1С1; 18А1В1 = 108; А₁В₁ = 18•45 = 725 = 14,4 (см).

Відповідь: 14,4 см.