Вправи

Вправи: 462

Готова відповідь до завдання 462 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

462. Сторони паралелограма дорівнюють 20 см і 14 см, висота,

проведена до більшої сторони, дорівнює 7 см. Знайдіть висоту

паралелограма, проведену до меншої сторони.

За умовою АВСD — паралелограм. За властивістю протилежних сторін паралелограма маємо: АВ = СD = 14 см, АD = ВС = 20 см.

За властивістю протилежних кутів паралелограма маємо: ∠А = ∠С. Розглянемо ∆ВNА і ∆ВМС — прямокутні (∠ВNА = ∠ВМС = 90°), ∠A = ∠С. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВN ~ ∆СВМ. За означенням подібних фігур маємо: АВВС = BNBM; 1420 = 7BM; BM = 10•77 = 10 (см).

Відповідь: 10 см.