Вправи
Вправи: 456
Готова відповідь до завдання 456 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
456. Діагоналі трапеції ABCD з основами BC і AD перетинаються в точці О. Знайдіть основу AD, якщо BO : OD = 3 : 7, BC = 18 см.
За умовою АВСD — трапеція (ВС ∥ АD), АС — січна. За ознакою паралельних прямих маємо: ∠BCO = ∠DАО (внутрішні різносторонні), ВС ∥ АD, ВD — січна, ∠СВО = ∠ODA. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆ВСО ~ ∆DАО. За означенням подібних фігур маємо: BOOD = BCAD; 37 = 18AD; AD = 7 •183 = 42 (см).
Відповідь: АВ = 42 см.