Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк453

Вправи

Вправи: 453

Готова відповідь до завдання 453 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

453. У трикутниках ABC і A1B1C1 відомо, що ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, AB = 6 см, BC = 8 см, A1B1 = 9 см, A1C1 = 18 см. Знайдіть невідомі — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

453. У трикутниках ABC і A₁B₁C₁ відомо, що ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, AB = 6 см, BC = 8 см, A₁B₁ = 9 см, A₁C₁ = 18 см. Знайдіть невідомі

сторони даних трикутників.

Розглянемо ∆АВС і ∆А₁B₁С₁. За умовою ∠A = ∠А₁, ∠B = ∠B₁. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВС ~ ∆А₁В₁С₁.

За означенням подібних фігур маємо:

ABA1B1 = BCB1C1 = ACA1C1; 69 = 8B1C1 = AC18;

23 = 8B1C1; B₁C₁ = 3 •82 = 12 (см);

23 = АС18; АС = 2 •183 = 12 (см).

Відповідь: В₁С₁ = 12 см, АС = 12 см.