Вправи: 452

452. Укажіть пари подібних трикутників, зображених на рисунку 147, знайдіть довжину відрізка х (розміри дано в сантиметрах).

Розглянемо ∆ADE і ∆АСВ. ∠A — спільний кут, ∠BCA = ∠ADE = 90°.

За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆ADE ~ ∆АСВ. За означенням подібних фігур маємо: DEBC = AEBA. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: АЕ = АС + СЕ; АЕ = 4 + 6 = 10 (см); х3 = 105; х = 3 •21 = 6 (см).

Відповідь: х = 6 см.

б)

Розглянемо ∆ABC і ∆DEC. За умовою ∠A = ∠D, ∠ACB ~ ∠DCE (вертикальні). За І ознакою подібності трикутників маємо:

∆ABC ~ ∆DEC. За означенням подібних фігур маємо: ABDE = ACCD; 1521 = 18x;

x = 7 •185 = 1265 = 25,2 (см).

Відповідь: х = 25,2 см.