Вправи
Вправи: 434
Готова відповідь до завдання 434 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
434. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці М. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо
більша основа АD дорівнює 42 см, AB = 9 см, BM = 54 см.
Нехай дано трапецію АВСD (ВС ∥ АD, АD ∦ СD), АВ ∩ СD = т. М, АD = 42 см, АВ = 9 см, ВМ = 54 см.
Знайдемо ВС. Розглянемо ∆АМD: ВС ∥ АD (АВСD — трапеція), тоді ∆BМС ~ ∆АМD, з подібності трикутників випливає, що
BMAM = MCMD = BCAD; 54AM = MCMD = BC42; АМ = АВ + ВМ;
АМ = 9 + 54 = 63 см; 5463 = ВС42; BC = 54•4263 = 36 см.
Відповідь: ВС = 36 см.