Вправи
Вправи: 433
Готова відповідь до завдання 433 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
433. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці Е. Знайдіть відрізок CE, якщо DE = 40 см,
BC : AD = 4 : 5.
Нехай дано трапецію АВСD (BС ∥ АD, АD ∦ СD), АB ∩ СD = т. Е, DЕ = 40 см, ВС : АD = 4 : 5. Знайдемо СЕ.
Нехай х (см) — одна частина, тоді ВС = 4х (см), АD = 5х (см).
Розглянемо ∆АЕD: ВС ∥ АF (АВСD — трапеція), тоді ∆ВЕС ~ ∆АЕD, з подібності трикутників випливає, що
BEAE = ECED = BCAD; BEAE = EC40 = 45; EC40 = 45; ЕС = 40•55 = 32 см.
Відповідь: ЕС = 32 см.