Вправи
Вправи: 432
Готова відповідь до завдання 432 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
432. У трикутнику ABC відомо, що AB = 6 см. Через точку M
сторони AB проведено пряму, яка паралельна стороні BC і перетинає сторону AC у точці К. Знайдіть невідомі сторони трикутника ABC, якщо AM = 4 см, MK = 8 см, AK = 9 см.
Нехай ∆ABC— даний трикутник, т. M ∈ АВ, МК ∥ ВС, т. К ∈ AC, AM = 4 см, МК = 8 см, АК = 9 см, АВ = 6 см. Знайдемо ВС, АС.
Якщо в ∆АВС МК ∥ ВС, то ∆МАК ~ ∆BAC, з подібності трикутників випливає, що MABA = AKAC = MKBC; 46 = 9AC = 8BC; 46 = 9AC;
АС = 6•94 = 13,5 см; 46 = 8BC; ВС = 6•84 = 12 см.
Відповідь: АС = 13,5 см, ВС = 12 см.