Вправи
Вправи: 429
Готова відповідь до завдання 429 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
429. Сторони MK і DE, KT і EF — відповідні сторони подібних
трикутників MKT і DEF, MK = 18 см, KT = 16 см, MT = 28 см, MK : DE = 4 : 5. Знайдіть сторони трикутника DEF.
Нехай х (см) — 1 частина, тоді МК = 4х (см), DЕ = 5х (см).
Оскільки ∆МКТ ~ ∆DЕF, то MKDE = KTEF = MTDF; 185x = 16EF = 28DF;
4x = 18; x = 18 : 4; x = 4,5 (см). DE = 5 • 4,5 = 22,5 (см).
1822,5 = 16EF; ЕF = 22,5•1618 = 1809 = 20 (см).
1620 = 29DF; DЕ = 20•2816 = 35 (см).
Відповідь: DЕ = 22,5 см, EF = 20 см, DF = 35 см.