Вправи
Вправи: 276
Готова відповідь до завдання 276 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
276. Пряма AB дотикається до кола з центром O в точці C, AC = BC.
Доведіть, що OA = OB.
Проведемо радіус ОС в точку С, точку дотику. За властивістю
ОС ⊥ АВ. Розглянемо ∆АОС і ∆ВОС.
1) ∠AOC = ∠BOC = 90° (OC ⊥ AB).
2) ОС — спільна. 3) АС = СВ (за умовою). Отже, ∆АОС = ∆ВОС (за І ознакою рівності трикутників), з цього випливає, що АО = ВО.