Вправи
Вправи: 274
Готова відповідь до завдання 274 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
274. У колі проведено діаметри AB і CD. Доведіть, що AC = BD і AC ∥ BD.
Розглянемо ∆АОС і ∆BOD. 1) AO = OB та 2) CO = OD як радіуси.
∠AOC = ∠BOD (як вертикальні).
Отже, ∆АОС = ∆BOD (за І ознакою рівності трикутників), з цього випливає, що АС = BD, ∠CAO = ∠DBO.
∠CAO і ∠DBO — внутрішні різносторонні при прямих АС і BD та січній АВ, так як ці кути рівні, то АС ∥ BD.