Вправи: 275

275. У колі з центром O проведено діаметр AB і хорду AC. Доведіть,

що ∠BOC = 2∠BAC.

Розглянемо ∆АОС — рівнобедрений (AO = СО = R), тоді ∠CAO = ∠ACO. ∠СОВ — зовнішній кут ∆АОС при вершині О, за властивістю зовнішнього кута ∠СОВ = ∠CAO + ∠ACO, ∠СОВ – 2∠BAC.