Вправи: 1160

1160. Із двох кусків металу перший має масу 880 г, а другий —

858 г, причому об’єм першого куска на 10 см³ менший від об’єму другого. Знайди густину кожного металу, якщо густина першого на

1 г/см³ більша за густину другого.

Нехай густина II металу х г/см³, а І — (х +1) г/см³. Об’єм І металу 880x+1см³, II — 858x см³. Різниця об’ємів складає (858x – 880x+1) см³ або до 10 см³.

Рівняння: 858x – 880x+1 = 10; 858 • (х + 1) – 880х = 10х(х + 1);

858х + 858 – 880х = 10х² + 10х; 10х² + 32х – 858 = 0;

5х² + 16х – 429 = 0; х = -8 ±475; x₁ =–11; х₂ = 395 = 7,8;

1) 7,8 + 1 = 8,8 (г/см³) — густина І металу.

Відповідь: 7,8 г/см² і 8,8 г/см³.