Вправи: 1157

1157. До розчину, що містить 40 г солі, додали 200 г води, після чого його концентрація зменшилась на 10 %. Скільки води містив розчин і якою була його концентрація?

Нехай води у розчині було х г, тоді маса розчину (х + 40) г, відсоток солі дорівнює 40х+40 • 100 %, після додавання води маса розчину

(240 + х) г, відсоток солі 40240+x • 100 %. Різниця у відсотковій концентрації 10 %. Рівняння: 40x+40 – 40240+x = 110; х ≠ –40, х ≠ –240;

400(40 + х) – 400(х + 4) = (х + 4)(240 + х);

96 000 + 400х – 400x – 16 000 = х² + 280х + 9600;

х² + 280х + 9600 – 80 000 = 0; х² + 280 х – 70 400 = 0; х₁ = 160;

х₂ = –440 < 0.

1) 40160+40 • 100 % = 40200 • 100 % = 20 %.

Відповідь: 160 г води, 20 %.