Вправи: 1159

1159. Сплав золота зі сріблом, який містив 80 г золота, сплавили зі

100 г чистого золота. У результаті вміст золота у сплаві збільшився

на 20 %. Скільки у сплаві срібла?

Нехай вміст срібла х г, тоді відсоток золота складає 80x+80 • 100 %,

а після додавання золота відсоток дорівнює 180x+180 • 100%.

Різниця складає 180x+180 • 100 % – 80x+80 • 100 % або 20 %.

Рівняння: 180x+180 – 80x+80 = 0,2; х ≠ –80, х ≠ –180;

180(х + 80) – 80(х + 180) = 0,2(х + 180)(х + 80);

180х + 14400 – 80х – 14400 = 0,2х² + 52х + 2880;

0,2х² + 52х + 2880 – 100х = 0; 0,2х² – 48х + 2880 = 0;

х² – 240х + 14 400 = 0; х = 120.

Відповідь: 120 г срібла.