Вправи: 1161

1161. Родина готувала великодні крашанки і писанки (мал. 22.6). Вони підрахували: жовтих крашанок у стільки разів більше, ніж синіх, у скільки синіх крашанок більше, ніж писанок. А якщо з однієї жовтої крашанки зробити ще одну писанку, то писанок стане втричі менше, ніж жовтих крашанок. Скільки було тих та інших?

Якщо писанок а, то жовтих крашанок буде 3(а + 1) + 1 = За + 4. Синіх крашанок у, тоді 3a+4y = ya; у² = а(За + 4), отже, якщо а = 4, то 4 • (3 • 4 + 4) = 4 • 16 = 64 = 8².

Відповідає умові, 4 — писанки, 16 жовтих крашанок, але жовтих стане 16 – 1 = 15, писанок — 4 + 1 = 5, тому у 3 рази менше.

Відповідь: 4 — писанки, 16 жовтих крашанок, 8 синіх крашанок.