Вправи: 1158

1158. 3 розчину, який містив 4 кг кислоти, випарували 4 кг води

(мал. 22.5). Після цього концентрація розчину збільшилася на 5 %. Скільки води містив розчин і яка була його концентрація?

Загальна маса, кг	% кислоти
І – x + 4	4x+4
II – x	4x, на 5% >

Розв'язання

4x = 4x+4 + 0,05;

4\20(x+4)x – 4\20xx+4 – 1\x(x+4)20 = 0;

80x+320-80x- x2-4x20x(x+4) = 0, (• 20x(x + 4));

–x² – 4x + 320 = 0, (• (–1));

x² + 4x – 320 = 0;

D = 4² – 4 • 1 • (–320) = 16 + 1280 = 1296 = 36².

x₁ = -4-362 = -402 = –20 – не задовольняє умову;

x₂ = -4+362 = 362 = 16;

16 кг – було води.

16 + 4 = 20 (кг) – початкова маса розчину;

420 = 0,2 = 20%.

Відповідь: 16 кг води; 20%.