Вправи: 1155

1155. Бригада мала за певний час прокласти 720 м кабелю. Але щогодини вона прокладала на 18 м більше, ніж планувала, і тому закінчила роботу на 2 години раніше. Скільки годин працювала бригада?

За 1 год	Час	Вся робота
План – x м	?	720 м
Фактично – x + 18 м	?, на 2 год <	720 м

Розв'язання

720x – 720x+18 = 2;

720\x+18x – 720\xx+18 – 2\x(x+18 = 0;

720x+12960-720x- 2x2-36xx(x+18) = 0, (• x(x + 18));

–2x² – 36x + 12960 = 0, (: (–2));

x² + 18x – 6480 = 0;

D = 18² – 4 • 1 • (–6480) = 324 + 25920 = 26244 = 162².

x₁ = -18-1622 = -1802 = –90 – не задовольняє умову;

x₂ = -18+1622 = 1442 = 72;

72 м – планувала бригада прокладати за 1 год;

72 + 18 = 90 (м) – проклала бригада за 1 год;

72090 = 8 (год) – працювала бригада.

Відповідь: 8 годин.