Вправи: 1153

1153. Бригада планувала засіяти 200 га до певного терміну, але засівала щодня на 5 га більше, ніж планувала, і тому завершила роботу на 2 дні раніше. За скільки днів бригада закінчила сівбу?

За 1 день	Час	Вся робота
План – x га	?	200 га
Фактично – x + 5га	?, на 2 дні <	200 га

Розв'язання

200x – 200x+5 = 2;

200\x+5x – 200\xx+5 – 2\x(x+5 = 0;

200x+1000+200x- 2x2-10xx(x+5) = 0, (• x(x + 5));

–2x² – 10x + 1000 = 0, (: (–2));

x² + 5x – 500 = 0;

D = 5² – 4 • 1 • (–500) = 25 + 2000 = 2025 = 45².

x₁ = -5-452 = -502 = –25 – не задовольняє умову ;

x₂ = -5+452 = 402 = 20;

20 на – планувала бригада засівати щодня;

20 + 5 = 25 (га) – засівала бригада щодня;

20025 = 8 (дн.) – час роботи бригади.

Відповідь: 8 днів.