Вправи: 1150

1150. Перший робітник може виконати виробниче завдання на 10 год швидше, ніж другий. Коли перший робітник пропрацював 9 год,

а потім його змінив другий робітник, який працював 12 год, то

виявилося, що було виконано 60 % завдання. За скільки годин

може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно?

За 1 день	Час	Вся робота
І – 1х	x; 9 год	?
		60 %
ІІ – 1х+10	x + 10; 12 год	?

Розв'язання

9x + 12x+10 = 0,6;

9\5(x+10)x + 12\5xx+10 – 3\x(x+10)5 = 0;

45x+450+60x- 3x2-30x5x(x+10) = 0, (• 5x(x + 10));

–3x² + 75x + 450 = 0;

D = 75² – 4 • (–3) • 450 = 5625 + 5400 = 11025 = 105².

x₁ = -75-105-6 = -180-6 = 30;

x₂ = -75+105-6 = 30-6 = –5 – не задовольняє умову.

30 год – потрібно І робітнику;

30 + 10 = 40 (год) – потрібно ІІ робітнику.

Відповідь: 30 год і 40 год.