Вправи: 1146

1146. Дві бригади, працюючи разом, закінчили асфальтування дороги за 4 дні. Скільки днів потрібно було б на виконання цієї роботи кожній бригаді окремо, якщо одна з них могла б закінчити асфальтування дороги на 6 днів раніше, ніж інша?

Нехай одній бригаді потрібно x днів на виконання роботи, а другий — (x + 6) днів. За день перша бригада виконає 1x частину роботи, а II — (x + 6) частину, а разом — (1x + 1x+6) частину, за умовою це складає 14. Рівняння: 1x + 1x+6 = 14; x+6•4+4x-x(x+6)4x(x+6) = 0;

4x+24+4x- x2- 6x4x(x+6) = 0;

x² – 2x – 24 = 0, x₁ = 6, x₂ = 4,

4x(x + 6) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ –6; x₂ < 0;

1) 6 + 6 = 12 (днів) – ІІ бригаді.

Відповідь: 6 днів, 12 днів.