Вправи: 1144

1144. З пункту А відправили за течією річки пліт. Через 5 год 20 хв

з пункту А слідом за плотом вийшов моторний човен, який наздогнав

пліт, пройшовши 20 км. Знайди швидкість течії річки, якщо човен

проходив щогодини на 12 км більше, ніж пліт.

Нехай швидкість руху плота x км/год, а човна (12 + x) км/год.

Час руху плота 20x год, а човна — (2012+ x) год. Різниця у часі становить (20x – 2012+ x) год, за умовою задачі це дорівнює 52060 год = 513 год.

Рівняння: 20x – 2012+ x = 163; 5x – 512+ x = 43;

1512+ x-15x-4x(12+ x)3x(12+ x) = 0; 180+15x-15x-48x-4x2 3x(12+ x) = 0;

x² + 12x – 45 = 0, x₁ = –15, x₂ = 3,

3x(12 + x) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ –12; x₁ < 0.

Відповідь: 3 км/год – швидкість тієї річки.