Вправи: 1141

1141. З А до В, відстань між якими становить 700 км, виїхав автобус. Якби він зменшив швидкість на 10 км/год, то в дорозі був би на 123 год довше. Скільки годин їде автобус від А до В?

Нехай швидкість автобуса х км/год, тоді можлива швидкість

(х – 10) км/год. Час руху автобуса 700x год, а можливо — (700x-10) год.

Різниця у часі становить (700x-10 – 700x) год, за умовою задачі це дорівнює 123 год. Рівняння: 700x-10 – 700x = 53; 140x-10 – 140x = 13;

420x-420x-10- x(x-10)x(x-10 = 0; 420x-420x-4200- x2- 10xx(x-10) = 0;

x² – 10x – 4200 = 0, x₁ = –60, x₂ = 70,

x(x – 10) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 10; x₁ < 0.

1) 700 : 70 = 10 (години) – був автобус у дорозі.

Відповідь: 10 годин.