Вправи: 1139

1139. На середині шляху між А і В поїзд затримали на 10 хв. Щоб

прибути у В за розкладом, довелось початкову швидкість поїзда

збільшити на 12 км/год. Знайди початкову швидкість поїзда, якщо

відстань між А і В дорівнює 120 км.

Нехай початкова швидкість поїзда x км/год, а після зупинки (x + 12)

км/год. Час руху до зупинки складає 60x год, а після зупинки 60x+12 год. Всього час руху дорівнює 120x год.

За умовою задачі поїзд був затриманий на 10 хв = 16 год.

Рівняння: 60x + 16 + 60x+12 = 120x; 120x – (60x + 16 + 60x+12) = 0;

60x – 16 – 60x+12 = 0; 360x+12- xx+12-360x6x(x+12) = 0;

360x+4320- x2-12x-360x6x(x+12) = 0;

x² + 12x – 4320 = 0, x₁ = –72, x₂ = 60,

6x(x + 12) = 0; x ≠ 0, x ≠ –12; x₁ < 0.

Відповідь: початкова швидкість поїзда 60 км/год.