Вправи: 1137

1137. Турист проплив моторним човном уверх за течією річки 25 км,

а назад спустився плотом. Човном він плив на 10 год менше, ніж

плотом. Знайди швидкість течії річки, якщо швидкість човна в

стоячій воді — 12 км/год.

Нехай швидкість течії x км/год, тоді швидкість проти течії (12 – x) км/год. Час руху моторним човном становить 2512-x год, а плотом — 25x год. Різниця часі руху становить (25x – 2512-x) год або 10 год.

Рівняння: 25x – 2512-x = 10; 5x – 512-x = 2; 512-x- 5x-2x(12-x)x(12-x) = 0;

60-5x-5x-24x+ 2x2x(12-x) = 0; 2x² – 34x + 60 = 0, x² – 17x + 30 = 0,

x(12 – x) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 12;

x₁ = 15; x₂ = 2; x₁ > 12 – сторонній корінь за змістом задачі.

Відповідь: 2 км/год.