Вправи: 1138

1138. Поїзд затримався в дорозі на 4 хв і ліквідував запізнення на перегоні в 20 км, пройшовши його зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж за розкладом. Якою була швидкість поїзда на цьому перегоні?

Нехай швидкість поїзда була x км/год, тоді за розкладом швидкість

(х – 10) км/год. Час, витрачений поїздом, дорівнює 20x год, а за розкладом — 20x-10 год.

Різниця у часі становить (20x-10 – 20x) год, що дорівнює 4 хв = 460 год.

Рівняння: 20x-10 – 20x = 115; 300x-300x-10- x(x-10)15x-10• x = 0;

300x-300x+3000- x2+10x15x(x-10) = 0; x² – 10x – 3000 = 0;

15x(x – 10) ≠ 0;

x₁ = –50, x₂ = 60,

x ≠ 0, x ≠ 10; x₁ < 0.

Відповідь: 60 км/год.