Вправи: 1136

1136. A boat traveled 50 km downstream and 45 km upstream, taking 10 hours to complete the journey. Find the boat's own speed if the river's current is 2,5 km/h. Write the boat's own velosity as x, create a table for the problem, and then write and solve the equation.

V	t	S
За течією – x + 2,5 км/год	?		50 км
		10 год
Проти теч. – x – 2,5 км/год	?		45 км

V_вл = x км/год.

V_теч = 2,5 км/год.

Розв'язання

50x+2,5 + 45x-2,5 = 10;

50\x-2,5x+2,5 + 45\x+2,5x-2,5 – 10\x2-6,25 = 0;

50x-125+45x+112,5-10x2+62,5(x+2,5)(x-2,5) = 0, (• (x + 2,5)(x – 2,5));

–10x² + 95x + 50 = 0, (: (–5));

2x² – 19x – 10 = 0;

D = (–19)² – 4 • 2 • (–10) = 361 + 80 = 441 = 21²;

x₁ = 19-214 = -24 = –0,5 – не задовольняє умову;

x₂ = 19+214 = 404 = 10.

V_вл = 10 км/год.

Відповідь: 10 км/год.