Вправи: 1134

1134. Катер пройшов униз річкою 150 км і повернувся назад, затративши на весь шлях 5,5 год. Знайди швидкість течії річки, якщо швидкість теплохода в стоячій воді становить 55 км/год.

Нехай швидкість течії x км/год, тоді швидкість за течією (55 + x) км/год, а проти течії (55 – x) км/год. Час руху теплохода за течією

(15055+ x) год, а проти течії (15055- x) год.

Всього теплохід витратив (15055+ x + 15055- x) год, за умовою задачі це дорівнює 5,5 годин.

Рівняння: 15055+ x + 15055- x = 5,5; 3055+ x + 3055- x – 1,1 = 0;

3055- x+3055+ x-1,1(552 - x2)(55+ x)(55- x) = 0;

1650-30x+1650+30x-3327,5+1,1x2 (55+ x)(55- x) = 0;

1,1x² – 27,5 = 0, x² = 25,

(55 + x)(55 – x) = 0; x ≠ –55, x ≠ 55; x₁ = 5; x₂ = –5 < 0.

Відповідь: швидкість течії 5 км/год.