Вправи: 1132

1132. Дно ящика — прямокутник, довжина якого в 1,5 раза більша за ширину. Висота ящика дорівнює 0,5 м. Знайди об’єм ящика, коли відомо, що площа його дна на 0,76 м² менша від площі бічних стінок.

Нехай ширина х м, а довжина 1,5x м. Площа дня 1,5х² м². Площа

бічних стінок дорівнює 0,5 • 5х м² = 2,5х м². Різниця площ дорівнює

(2,5x – 1,5х²) м², за умовою дорівнює 0,76 м².

Рівняння: 2,5x – 1,5x² = 0,76. 15х² – 25х + 7,6 = 0;

х = 25 ±1330; х₁ = 3830; х₂ = 0,4. Об’єм дорівнює 1,5х² • 0,5 = 0,75х².

Якщо х = 0,4 то 0,75 • 0,4² = 0,12 (м³);

якщо х = 1415, то 34 • (1915)² = 3 •3614 •225 = 361300 = 161300 (м²).

Відповідь: 0,12 м³ або 161300 м³.