Вправи: 1129

1129. Знайди три послідовних цілих числа, сума квадратів яких

дорівнює 434.

Нехай три послідовних числа дорівнюють n – 1, n і n + 1.

Сума квадратів (n – 1)² + n² + (n + 1)², за умовою задачі 434.

(n – 1)² + n² + (n + 1)² = 434;

n² – 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 – 434 = 0;

Зn² – 432 = 0; n² = 144; n₁ = 12; n₂ = –12.

1) 12 – 1 = 11 — І число; 2) 12 + 1 = 13 — III число;

або 1) –12 – 1 = –13 — І число; 2) –12 + 1 = –11 — III число.

Відповідь: 11, 12, 13 або –13, –12, –11.