Вправи: 1127

1127. Добуток двох послідовних парних чисел на 41 більший за їх

середнє арифметичне. Знайди ці числа.

Нехай два послідовних парних числа дорівнюють 2n і 2n + 2, їх добуток 2n • (2n + 2), а середнє арифметичне 2n+2n+22.

Різниця 2n(2n + 2) – 4n+22 — дорівнює 41.

Рівняння: 4n² + 4n – 2n – 1 = 41; 4n² + 2n – 42 = 0;

2n² + n – 21 = 0; n = -1± 1+42•4 4;

n = -1 ±134; n₁ = -144 = –72; 1) –72 • 2 = –7 — не задовольняє умові,

n₂ = 3; або 1) 3 • 2 = 6 — І число; 2) 6 + 2 = 8 — II число. Відповідь: 6 і 8.