Вправи: 1125

1125. Знайди число, яке на: а) 435 менше від його подвоєного квадрата; б) 240 більше за квадратний корінь з цього числа.

a) 2x² – x = 435;

2x² – x – 435 = 0;

D = (–1)² – 4 • 2 • (–435) = 1 + 3480 = 3481 = 59².

x₁ = 1-594 = -584 = –14,5; x₂ = 1+594 = 604 = 15.

б) x – x = 240;

t = x; t ≥ 0;

t² – t = 240;

t² – t – 240 = 0;

D = (–1)² – 4 • 1 • (–240) = 1 + 960 = 961 = 31²;

t₁ = 1-312 = -302 = –15 – не задовольняє умову;

t₂ = 1+312 = 322 = 16;

x = 16;

x = 256.

Відповідь: 256.