Вправи: 1122

1122. Знайди дві суміжні сторони прямокутника, якщо:

а) їх сума дорівнює 13 м, а площа прямокутника — 40 м²;

б) периметр прямокутника дорівнює 60 м, а площа — 221 м².

Нехай сторони прямокутника а і b, тоді

а) а + b = 13 см, а а • b = 40 м²; а² – 13а + 40 = 0; а₁ = 8; а₂ = 5;

b₁ = 5; b₂ = 8;

б) 2(а + b) = 60 см, аb = 221 м²; а + b = 30; аb = 221;

а² – 30а + 221 = 0; а₁ = 13, а₂ = 17; b₁ = 17, b₂ = 13.

Відповідь: а) 5 м і 8 м; в) 13 м і 17 м.