Вправи: 1120

1120. Знайдіть два числа, якщо: а) їх різниця дорівнює 7, а добуток — 198; б) їх сума дорівнює 23, а сума квадратів — 265;

а) х – у = 7; х • у = 198, тоді х – 7 = у; x(x – 7) = 198; x² – 7x – 198 = 0; x₁ = 18; x₂ = –11;

18 – 7 = 11 – друге число або –11 – 7= –18.

б) x + y = 23; x² + у² = 265; y = 23 – x; x² + (23 – x)₂ = 256;

х² + 529 – 46x + x² – 265 = 0; 2x² – 46x + 264 = 0;

x² – 23x + 132 = 0; x₁ = 11; x₂ = 12; у₁ = 12; у₂ = 11;

Відповідь: а) 18, 11 і –11, –18; б) 12, 11.