Вправи: 1130

1130. Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а сума площ квадратів, побудованих на двох суміжних сторонах прямокутника, дорівнює 89 см². Знайди сторони цього прямокутника (мал. 22.3).

Р = (х + у) • 2 см.

За умовою 2(х + у) = 26; х + у = 13 см, x = 13 – у.

Площі квадратів дорівнюють у² і х² або у² і (13 – у)².

Складаємо суму площ: y² + (13 – у)² або 89 см².

у² + (13 – у)² = 89; у² + у² – 26 + 169 – 89 = 0; 2у² – 26 + 80 = 0;

у² – 13у + 40 = 0; у₁ = 5; y₂ = 8; x₁ = 13 – 5 = 9; х₂ = 13 – 8 = 5.

Відповідь: 8 см і 5 см.