Вправи: 1143

1143. Рибалка вирушив на човні з пункту А проти течії річки. Про–

пливши 6 км, він кинув весла, і через 4,5 год після виходу з А течія

знову віднесла його до пункту А. Знайди швидкість течії річки,

якщо швидкість човна в стоячій воді — 90 м/хв.

90 м/хв = 90 •601000 км/год = 5,4 км/год. Нехай швидкість течії х км/год, тоді швидкість проти течії (5,4 – х) км/год. Проти течії рибалка плив (65,4-х) год, а за течією 6х год. Всього у дорозі рибалка був (65,4-х + 6х) год або 4,5 год. Рівняння: 65,4-х + 6х = 92; 25,4-х + 2х = 32; 4х+45,4-х- 3х(5,4-х)2х(5,4-х) = 0; 4х+21,6-4х-16,2х+ 3х22х(5,4-х) = 0;

3x² – 16,2x + 21,6 = 0, x² – 5,4x + 7,2 = 0, x₁ = 3, x = 2,4,

2x(5,4 – x) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 5,4; x ≠ 0, x ≠ 5,4.

Відповідь: швидкість течії річки 3 км/год або 2,4 км/год.