Вправи: 1145

1145. Батько і син пройшли 480 м, причому батько зробив на 200 кроків менше, ніж син. Знайди довжину кроку кожного з них, якщо крок батька довший за крок сина на 20 см.

Нехай довжина кроку сина х м, тоді батька – (х + 0,2) м. Син зробив 480х кроків, а батько – 480х+0,2 кроків. Різниця у кількості кроків складає (480х – 480х+0,2) або 200 кроків.

Рівняння: 480х – 480х+0,2 = 200; 2,4х – 2,4х+0,2 – 1 = 0;

2,4х+0,2- 2,4х-х(х+0,2)х(х+0,2) = 0; 2,4х+0,48-2,4х- х2- 0,2хх(х+0,2) = 0;

x² + 0,2x – 0,48 = 0, x₁ = –0,8, x₂ = 0,6,

x(x + 0,2) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ –0,2; x₁ < 0.

1) 0,6 + 0,2 = 0,8 (м) – довжина кроку батька.

Відповідь: 60 см, 80 см.