Вправи: 1151

1151. Стародавня індійська задача (Бхаскара, 1114 р.).

Розділившись на дві зграї, забавлялись мавпи в гаї. Одна восьма їх в квадраті танцювали, вельми раді. А дванадцять на деревах підняли веселий регіт, що навколо аж гуло, Скільки їх всього було?

Нехай всього мав було х, тоді (18х)² +12 мавп було в гаї.

164х² + 12 = х; х² – 64х + 768 = 0; х₁ = 16; х₂ = 48.

Відповідь: було 16 або 48 мавп.