Вправи: 1154

1154. Робітник мав за певний час виготовити 120 деталей. Але щодня він виготовляв на 2 деталі більше, ніж планував, і тому закінчив роботу на 3 дні раніше терміну. Скільки деталей виготовляв робітник щодня?

За 1 день	Час	Вся робота
План – x дет.	?	120 дет.
Фактично – x + 2 дет.	?, на 2 дні <	120 дет.

Розв'язання

120x – 120x+2 = 2;

120\x+2x – 120\xx+2 – 2\x(x+2) = 0;

120x+240-120x- 2x2-4xx(x+2) = 0, (• x(x + 2));

–2x² – 4x + 240 = 0, (: (–2));

x² + 2x – 120 = 0;

x₁ + x₂ = –2; x₁ • x₂ = –120;

x₁ = 10; x₂ = –12 – не задовольняє умову.

10 дет. – виготовляв робітник щодня.

Відповідь: 10 деталей.