Вправи: 1152

1152. На вишні заквітчаній кілька гілок, на них сіли порівну двісті бджілок. Коли б на п’ять менше гілок розцвіло, на кожній би бджіл на дві більше було б. То ж скільки гілок на цій вишенці гожій і скільки бджілок працювало на кожній?

Нехай розквітло х гілок, тоді на кожній гілці 200х бджілок, якщо

розквітло (х – 5) гілок, то на кожній було 200х-5 бджіл.

Різниця дорівнює (200х-5 – 200х) бджіл або 2. 200х-5 – 200х = 2;

100х-5 – 100х – 1 = 0; х ≠ 0, х ≠ 5; 100х – 100(х – 5) – х(х – 5) = 0; 100х – 100х + 500 – х² + 5х = 0; х² + 5х – 500 = 0;

х₁ = 25; х₂ = – 20 < 0.

1) 200 : 25 = 8 (бджілок на гілці).

Відповідь: 25 гілок, 8 бджіл.