Вправи: 1061

1061. За якого значення а сума коренів рівняння

х² + (а – 2)х + 28 – 4а = 0 на 1 більша за їх добуток?

x² + (a – 2)x + 28 – 4a = 0; x₁x₂ > x₁x₂ на 1.

x₁ + x₂ = –(a – 2) = 2 – a;

x₁x₂ = 28 – 4a;

x₁ + x₂ = x₁x₂ + 1;

2 – a = 28 – 4a + 1;

–a + 4a = 29 – 2;

3a = 27;

a = 9.

Відповідь: а = 9.