Вправи: 1058

1058. Дано рівняння ах² + bх + с = 0. За якої умови: а) сума його коренів дорівнює 0; б) добуток його коренів дорівнює 0; в) різниця його коренів дорівнює 0; г) сума квадратів його коренів дорівнює 0?

ax² + bx + c = 0. За якої умови:

а) х₁ + х₂ = 0; b = 0.

б) х₁ • х₂ = 0; c = 0.

в) x₁ – x₂ = 0; D = 0; b² – 4ac = 0.

г) x₁² + x₂² = 0;

x₁ + x₂ = –ba; x₁ • x₂ = ca.

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = (–ba)² – 2ca = b2a2 – 2ca = b2- 2aca2;

b2- 2aca2 = 0; b² – 2ac = 0.