Вправи: 1060

1060. За якого значення параметра а добуток коренів рівняння

х² – 3ах + (а² + 2а + 3) = 0 дорівнює 6?

x² – 3ax + (a² + 2a + 3) = 0; x₁x₂ = 6;

a² + 2a + 3 = 6;

a² + 2a + 3 – 6 = 0;

a² + 2a – 3 = 0;

a₁ + a₂ = –2; a₁ • a₂ = –3;

a₁ = –3; a₂ = 1.

Відповідь: а = –3 або а = 1.