Вправи: 1056

1056. Не розв’язуючи рівняння х² – 2mх + 2m² – 2 = 0, знайди суму квадратів його коренів.

х² – 2mх + 2m² – 2 = 0; х₁ + х₂ = 2m; х₁ • х₂ = 2m² – 2;

x12 + x22 = (x₁ + х₂)² – 2х₁ • х₂ = (2m)² – 2 • (2m² – 2) = 4m² – 4m² + 4 = 4.