Вправи: 1053

1053. Не знаходячи коренів х₁ і х₂ рівняння х² – 8х + 6 = 0, обчисли:

х² – 8х + 6 = 0; х₁ + х₂ = 8; х₁ • х₂ = 6.

a) 1x1 + 1x2 = x1+ x2x1 • x2 = 86 = 43 = 113;

б) x12 + x22 = (x12 + 2x₁ • x₂ + x22) – 2x₁ • x₂ = (x₁ + x₂)² – 2x₁ • x₂ = 82 – 2 • 6 = 64 – 12 = 52;

в) x13 + x23 = (x₁ + x₂)(x12 – x₁ • x₂ + x22) = 8 • (52 – 6) = 8 • 46 = 368.