Вправи: 1050

1050. Знайдіть корені рівняння х² – 8х + с = 0, якщо: а) один з них у 3 рази більший від другого; б) один з них на 5 менший від другого;

в) один з них становить 20 % від другого.

х² – 8х + с = 0.

a) x₁ = 3х₂; х₁ + х₂ = 8; Зх₂ + х₂ = 8; х₂ = 2; х₁ = 6;

б) х₁ = х₂ – 5; х₁ + х₂ = 8; х₂ – 5 + х₂ = 8; 2х₂ = 13;

х₂ = 6,5; х₁ = 6,5 – 5 = 1,5;

в) х₁ = 0,2х₂; х₁ + х₂ = 8; 0,2х₂ + х₂ = 8; 1,2х₂ = 8;

x₂ = 8012 = 203 = 623; x₁ = 15 • 203 = 43 = 113.

Відповідь: а) 6 і 2; б) 6,5 і 1,5; в) 623 і 113.