Вправи: 1051

1051. При яких значеннях параметра с рівняння х² – 4х + с = 0 має

два корені, з яких: а) у 2 рази більший за другий;

б) на 8 більший за другий?

х² – 4х + с = 0; х₁ + х₂ = 4; х₁ • х₂ = с.

а) х₂ = 2х₁; х₁ + 2х₁ = 4; х₁ = 113; х₂ = 223; с = 1023;

б) х₂ = х₁ + 8; х₁ + х₁ + 8 = 4; 2x₁ = -4; х₁ = –2; х₂ = –2 + 8 = 6;

с = –2 • 6 = –12.

Відповідь: а) с = 1023; б) с = –12.